Beräkning och tillverkning av en metallstol för en tak

Beräkningen av stålkonstruktioner har blivit en stötesten för många byggare. Med hjälp av exemplet med de enklaste gårdarna för en utomhusbod kommer vi att berätta för dig hur du beräknar lasterna korrekt och också delar enkla metoder för självmontering utan att använda dyr utrustning.

Allmän beräkningsmetodik

Fack används där det är opraktiskt att använda en solid bärande balk. Dessa strukturer kännetecknas av en lägre rumslig täthet, medan de bibehåller stabilitet för att uppfatta påverkan utan deformation på grund av korrekt arrangemang av delar.

Strukturellt består facket av ett yttre bälte och påfyllningselement. Kärnan i driften av ett sådant gitter är ganska enkelt: eftersom varje horisontellt (konventionellt) element inte tål full belastning på grund av en otillräckligt stor sektion, är två element placerade på huvudverkans axel (tyngdkraft) på ett sådant sätt att avståndet mellan dem ger ett tillräckligt stort tvärsnitt av hela strukturen … Det kan förklaras ännu enklare på följande sätt: ur synvinkeln på laster uppfattas trossen som om den är gjord av fast material, medan fyllningen ger tillräcklig styrka, baserat endast på den beräknade applicerade vikten.

Strukturen på facket består av ett format rör: 1 – nedre bältet; 2 – hängslen; 3 – rack; 4 – sidobältet; 5 – övre bältet

Detta tillvägagångssätt är extremt enkelt och ofta mer än tillräckligt för konstruktion av enkla metallkonstruktioner, men materialförbrukningen är emellertid extremt hög med en grov beräkning. En mer detaljerad övervägning av de befintliga påverkningarna hjälper till att minska metallförbrukningen med två eller fler gånger. Denna strategi kommer att vara mest användbar för vår uppgift – att designa en lätt och ganska styv fack och sedan montera den.

De viktigaste profilerna av fack för taket: 1 – trapezoidal; 2 – med parallella bälten; 3 – triangulär; 4 – välvda

Börja med att definiera den övergripande konfigurationen för din gård. Det har vanligtvis en triangulär eller trapesformad profil. Bältets nedre del placeras huvudsakligen horisontellt, det övre – i en vinkel, vilket säkerställer att taksystemet är korrekt lutande. I det här fallet bör tvärsnittet och styrkan hos ackordelementen väljas nära så att strukturen kan bära sin egen vikt med det befintliga stödsystemet. Därefter lägger du till vertikala broar och sneda band i godtyckligt antal. Strukturen måste visas på en skiss för att visualisera mekanismen för interaktion, vilket indikerar de verkliga dimensionerna för alla element. Sedan spelar hennes majestetsfysiker.

Bestämning av kombinerade åtgärder och stödreaktioner

Från statikavsnittet på skolmekanikkursen tar vi två viktiga ekvationer: balansen mellan krafter och stunder. Vi kommer att använda dem för att beräkna svaret på de stöd som strålen är placerad på. För enkelhets beräkningar antas stöden vara gångjärn, det vill säga att de inte har styva anslutningar (inbäddningar) vid kontaktpunkten med balken.

Ett exempel på en metallgård: 1 – gård; 2 – svarvbalkar; 3 – tak

På skissen måste du först markera taksystemets tonhöjd, eftersom det är på dessa platser som koncentrationspunkterna för den applicerade belastningen ska placeras. Vanligtvis är det vid belastningspunkterna att noderna för stagens konvergens finns, så det är lättare att beräkna lasten. Genom att känna till takets totala vikt och antalet fack i taket är det inte svårt att beräkna belastningen på en stomme, och täckningsfaktorn kommer att bestämma huruvida de applicerade krafterna på koncentrationspunkterna är lika eller om de kommer att skilja sig åt. Det senare är förresten möjligt om, i en viss del av taket, ett beläggningsmaterial ersätts av ett annat, det finns en landgång eller till exempel ett område med en ojämnt fördelad snöbelastning. Effekten på olika punkter i stagen kommer också att vara ojämn om dess övre balk har en avrundning, i detta fall måste kraften för applicering av kraften vara anslutna av segment och bågen bör betraktas som en trasig linje.

När alla verkande krafter är markerade på fackskissen fortsätter vi med att beräkna stödreaktionen. När det gäller var och en av dem kan gården representeras som inget annat än en spak med motsvarande påverkan på den. För att beräkna kraftmomentet vid stödpunkten måste du multiplicera lasten vid varje punkt i kilogram med längden på armen för applicering av denna last i meter. Den första ekvationen säger att summan av åtgärderna vid varje punkt är lika med reaktionen från stödet:

• 200 1,5 + 200 3 + 200 4,5 + 100 6 = R₂ 6 – jämviktsekvationen för stunder i förhållande till noden och, där 6 m är axellängden)
• R₂ = (200 1,5 + 200 3 + 200 4,5 + 100 6) / 6 = 400 kg

Den andra ekvationen bestämmer jämvikt: summan av reaktionerna hos de två stödarna kommer att vara exakt lika med den applicerade vikten, det vill säga att veta reaktionen från ett stöd, kan du enkelt hitta värdet för det andra:

• R₁ + R₂ = 100 + 200 + 200 + 200 + 100
• R1 = 800 – 400 = 400 kg

Men gör inget misstag: spakregeln gäller också här, så om facket har en betydande förlängning bortom ett av stöden, då kommer belastningen på denna plats att vara högre i proportion till skillnaden i avstånd från masscentrum till stöden.

Beräkning av differentiell kraft

Vi går från det allmänna till det specifika: nu är det nödvändigt att fastställa det kvantitativa värdet av de ansträngningar som verkar på varje del av gården. För att göra detta listar vi varje bältesegment och fyller insatser med en lista, sedan betraktar vi var och en av dem som ett balanserat platt system.

För att underlätta beräkningarna kan varje anslutningsnod i facket representeras som ett vektordiagram, där handlingsvektorerna löper längs elementens längsaxlar. Allt som behövs för beräkningar är att veta längden på segmenten som konvergerar vid noden och vinklarna mellan dem..

Du måste börja med den nod som maximalt möjliga antal kända mängder fastställdes under beräkningen av stödreaktionen. Låt oss börja med det extrema vertikala elementet: jämviktsekvationen för den säger att summan av vektorerna för konvergerande laster är lika med noll respektive, motverkningen till tyngdkraften som verkar längs den vertikala axeln är ekvivalent med stödets reaktion, lika stor i storlek, men motsatt med tecken. Observera att det erhållna värdet endast är en del av den totala reaktionen hos stödet som verkar för en given nod, resten av lasten kommer att falla på de horisontella delarna av bältet.

Knut b

• -100 + S₁ = 0
• S₁ = 100 kg

Därefter går vi vidare till den extrema nedre hörnnoden, där de vertikala och horisontella segmenten av ackordet konvergerar, liksom det lutande stödet. Kraften som verkar på det vertikala segmentet, beräknat i föregående stycke, är pressvikt och stödets reaktion. Kraften som verkar på det lutande elementet beräknas från projiceringen av detta element på axeln till den vertikala axeln: subtrahera tyngdkraften från stödets reaktion och dela sedan det ”rena” resultatet med synden i den vinkel vid vilken staget lutar horisontellt. Lasten på ett horisontellt element hittas också genom projektion, men redan på den horisontella axeln. Vi multiplicerar den nyligen erhållna belastningen på det lutande elementet med cos för lutningsvinkeln för stödet och erhåller värdet av påverkan på det extrema horisontella segmentet av ackordet.

Knut en

• -100 + 400 – sin (33,69) S₃ = 0 – jämviktsekvation per axel på
• S₃ = 300 / sin (33,69) = 540,83 kg – stång 3komprimerad
• -S₃ Cos (33,69) + S₄ = 0 – jämviktsekvation per axel x
• S₄ = 540,83 cos (33,69) = 450 kg – stång 4sträckt

Således, successivt övergång från nod till nod, är det nödvändigt att beräkna krafterna som verkar i var och en av dem. Observera att motriktade handlingsvektorer komprimerar stången och vice versa – sträck den om den riktas motsatt från varandra..

Bestämma avsnittet av element

När alla verkande laster är kända för facket, är det dags att bestämma sektionen av elementen. Det behöver inte vara lika för alla delar: bältet är traditionellt tillverkat av valsade produkter med större sektion än fyllningsdelarna. Detta garanterar en säkerhetsmarginal för designen.

Var: F_tr – tvärsnittsarea av den sträckta delen; N – ansträngning från designbelastningarna R_y – designmaterialmotstånd; ?_från – koefficient för arbetsvillkor.

Om allt är relativt enkelt med att bryta laster för ståldelar, utförs beräkningen av komprimerade stänger inte för hållfasthet utan för stabilitet, eftersom det slutliga resultatet är kvantitativt mindre och därför anses vara ett kritiskt värde. Det kan beräknas med hjälp av en online-kalkylator, eller det kan göras manuellt, med tidigare bestämd längdreduktionsfaktor, som bestämmer vid vilken del av den totala längden stången kan böja. Denna koefficient beror på metoden för fästning av stavens kanter: för rumpsvetsning är det en enhet, och i närvaro av ”idealiskt” styva krossar kan den närma sig 0,5.

Var: F_tr – tvärsnittsarea hos den komprimerade delen; N – ansträngning från designbelastningarna ? – koefficient för längsgående böjning av komprimerade element (bestämd från tabellen); R_y – designmaterialmotstånd; ?_från – koefficient för arbetsvillkor.

Du måste också känna till den lägsta radien för gyration, definierad som kvadratroten av kvoten för att dela det axiella tröghetsmomentet med tvärsnittsområdet. Det axiella momentet bestäms av formen och symmetrin på sektionen, det är bättre att ta detta värde från tabellen.

Var: jag_x – sektionens tröghetsradie; J_x – axiellt tröghetsmoment; F_tr – tvärsnittsarea.

Således, om du delar längden (med beaktande av reduktionskoefficienten) med minsta radie för gyration, kan du få ett kvantitativt värde på flexibiliteten. För en stabil bar uppfylls villkoret att kvoten för att dela lasten med tvärsnittsarean inte ska vara mindre än produkten från den tillåtna tryckbelastningen och knäckningskoefficienten, som bestäms av värdet på flexibiliteten hos en viss stång och materialet för dess tillverkning.

Var: l_x – uppskattad längd i planens plan; jag_x – minsta tröghetsradie för sektionen längs x-axeln; l_y – uppskattad längd från fackets plan; jag_y – den minsta gyrationsradie för sektionen längs y-axeln.

Observera att det är i komprimerad barstabilitetsanalys som hela essensen i fackoperationen visas. Om sektionen av elementet är otillräcklig, vilket inte tillåter att garantera dess stabilitet, har vi rätten att lägga till tunnare anslutningar genom att ändra fästsystemet. Detta komplicerar fackkonfigurationen, men möjliggör större stabilitet med mindre vikt..

Tillverkning av delar till gården

Noggrannheten i montering av facket är oerhört viktig, eftersom vi utförde alla beräkningar med metoden för vektordiagram, och vektorn, som du vet, bara kan vara helt rak. Därför kommer den minsta spänningen till följd av snedvridningar på grund av felaktig passning av elementen att facket är extremt instabilt..

Först måste du bestämma måtten på delarna av yttre bältet. Om allt är ganska enkelt med den nedre balken kan du använda antingen Pythagoras teorem eller det trigonometriska förhållandet mellan sidor och vinklar för att hitta längden på den övre. Det senare är att föredra när man arbetar med material som vinkelstål och formade rör. Om vinkeln på facklutningen är känd, kan den göras som en korrigering vid trimning av delar på kanterna. Bälteets rätvinklar är anslutna genom att trimma vid 45 °, lutande – genom att lägga till 45 ° lutningsvinkeln på ena sidan av fogen och dra den från den andra.

Påfyllningsdetaljerna klipps ut analogt med bälteelementen. Huvudfångsten är att gården är en strikt enhetlig produkt och därför krävs exakt detaljering för dess tillverkning. Liksom i beräkningen av åtgärder måste varje element beaktas individuellt, bestämma konvergensvinklarna och följaktligen vinklarna på underskurna kanter..

Gårdar tillverkas ofta med radie. Sådana strukturer har en mer komplex beräkningsmetod men större strukturstyrka på grund av en mer enhetlig uppfattning av laster. Det är inte meningsfullt att skapa fyllningselement med rundade element, men för bältdelar är det ganska tillämpligt. Vanligtvis består välvda stavar av flera segment som är anslutna vid punkterna av konvergens för påfyllningspinnarna, vilket måste beaktas vid utformningen.

Montering på hårdvara eller svetsning?

Sammanfattningsvis skulle det vara trevligt att beskriva den praktiska skillnaden mellan metoderna för montering av ett fack genom svetsning och användning av löstagbara fogar. Till att börja med påverkar praktiskt taget borrning av hål för bultar eller nitar i kroppen på ett element inte dess flexibilitet och tas därför inte med i praktiken.

När det gällde metoden att fästa elementen i facket, fann vi att i närvaro av sladdar reduceras längden på den del av stången som kan böjas avsevärt, varför dess tvärsnitt kan minskas. Detta är fördelen med att montera facket på knastar, som är fästa vid sidan av fackelementen. I detta fall finns det ingen speciell skillnad i monteringsmetoden: svetsarnas längd garanteras vara tillräcklig för att motstå de koncentrerade spänningarna i noderna..

Om facket monteras genom att förena element utan väskor, krävs speciella färdigheter här. Styrkan i hela facket bestäms av dess minst starka knut, och därför kan ett äktenskap i att svetsa åtminstone ett av elementen leda till att hela strukturen förstörs. Om du inte har tillräckligt med svetsfärdigheter, rekommenderas det att monteras med bultar eller nitar med klämmor, vinkelfästen eller täckplattor. I detta fall måste fästningen av varje element till noden utföras åtminstone vid två punkter.