Takberäkning: hur man beräknar takets lutningsvinkel, takbjälkens längd och takmaterialets area

När du utformar takbjälkar i ett privat hus måste du kunna beräkna takets lutningsvinkel på rätt sätt. Hur man navigerar i olika måttenheter, med vilka formler som ska beräknas och hur lutningsvinkeln påverkar takets vind- och snöbelastning, vi kommer att prata i den här artikeln.

Takberäkning: hur man beräknar takets lutningsvinkel, takbjälkens längd och takmaterialets area

Taket på ett anpassat hem kan vara mycket enkelt eller förvånansvärt fint. Lutningsvinkeln för varje sluttning beror på den arkitektoniska lösningen för hela huset, närvaron av en vind eller vind, det använda takmaterialet, den klimatzon som den personliga tomten ligger i. I en kompromiss med dessa parametrar måste man hitta en optimal lösning som kombinerar takets styrka med en fördelaktig användning av takutrymmet och utseendet på huset eller byggnadskomplexet..

Beräkning av taklutning

Enheter för takhöjningsvinkeln

Lutningsvinkeln är värdet mellan den horisontella delen av strukturen, golvplattor eller balkar och takytan eller takbjälkar.

Takberäkning: hur man beräknar takets lutningsvinkel, takbjälkens längd och takmaterialets area

I referensböcker, SNiP, teknisk litteratur, finns det olika enheter för att mäta vinklar:

  • grader;
  • sidförhållande;
  • intressera.

En annan enhet för mätning av vinklar – radianer – används inte i sådana beräkningar..

Vad är grader, kommer alla ihåg från skolplanen. Bildförhållandet för en rätvinklad triangel, som bildas av basen – L, höjd – H (se bilden ovan) och takdäcket uttrycks som H: L. Om en ? = 45 °, triangeln är liksidig och sidförhållandet (benen) är 1: 1. Om förhållandet inte ger en klar uppfattning om lutningen, pratar de om procenten. Detta är samma förhållande, men beräknas som bråk som konverteras till procenttal. Till exempel med H = 2,25 m och L = 5,60 m:

  • 2,25 m / 5,60 m 100% = 40%

Det numeriska uttrycket för vissa enheter genom andra visas tydligt i diagrammet nedan:

Takberäkning: hur man beräknar takets lutningsvinkel, takbjälkens längd och takmaterialets area

Formler för beräkning av takets lutningsvinkel, takbjälkens längd och takmaterialets area

För att enkelt kunna beräkna måtten på elementen i tak- och raftsystemet måste du komma ihåg hur vi löste problem med trianglar i skolan med hjälp av de grundläggande trigonometriska funktionerna.

Takberäkning: hur man beräknar takets lutningsvinkel, takbjälkens längd och takmaterialets area

Hur hjälper detta att beräkna taket? Vi delar upp komplexa element i enkla rätvinklade trianglar och hittar en lösning för varje fall med hjälp av trigonometriska funktioner och Pythagoras teorem.

Det enklaste sättet att beräkna ett gavel eller gaveltak. Åsens höjd och spännvidd – värdena är kända, raftarnas vinkel och längd bestäms lätt.

Mer komplexa konfigurationer är vanligare.

Takberäkning: hur man beräknar takets lutningsvinkel, takbjälkens längd och takmaterialets area

Till exempel måste du beräkna längden på takbjälkarna på slutpartiet av höfttaket, som är en likställt triangel. Från toppen av triangeln sänker vi vinkelrätt mot basen och får en rätvinklad triangel, vars hypotenus är mittlinjen i takets änddel. Genom att känna bredden på spännvidden och höjden på åsen, från strukturen, uppdelad i elementära trianglar, kan man hitta lutningsvinkeln på höftet – ?, Lutningsvinkeln på taket -? och få längden på takbjälken på den triangulära och trapetsformade rampen.

Beräkningsformler (längdenheter måste vara desamma – m, cm eller mm – i alla beräkningar för att undvika förvirring):

formel

formel

formel

formel

formel

Uppmärksamhet! Beräkningen av spånarnas längder enligt dessa formler tar inte hänsyn till överhängets storlek.

Exempel

Taket är fyrkantigt, höft. Kamhöjd (CM) – 2,25 m, spännbredd (W / 2) – 7,0 m, takänghöjningsdjup (MN) – 1,5 m.

formel

Efter att ha fått värdena på synd (?) Och tg (?) Kan du bestämma värdet på vinklarna med hjälp av Bradis-tabellen. En komplett och exakt tabell med minutens noggrannhet är en hel broschyr, och för grova beräkningar som är acceptabla i detta fall kan du använda en liten värdetabell.

bord 1

Takhelling, i grader tg (a) synd (a)
fem 0,09 0,09
tio 0,18 0,17
15 0,27 0,26
20 0,36 0,34
25 0,47 0,42
trettio 0,58 0,50
35 0,70 0,57
40 0,84 0,64
45 1,00 0,71
50 1,19 0,77
55 1,43 0,82
60 1,73 0,87
65 2,14 0,91
70 2,75 0,94
75 3,73 0,96
80 5,67 0,98
85 11,43 0,99
90 ? 1

För vårt exempel:

  • sin (?) = 0,832 ,? = 56,2 ° (erhållet genom interpolering av angränsande värden för vinklar på 55 ° och 60 °)
  • tg (?) = 0,643 ,? = 32,6 ° (erhållet genom interpolering av angränsande värden för vinklar 30 ° och 35 °)

Låt oss komma ihåg dessa nummer, de kommer att vara användbara för oss när du väljer ett material.

För att beräkna mängden takmaterial måste du bestämma täckningsområdet. Området för gavlstakets sluttning är en rektangel. Dess område är sidorna. För vårt exempel – ett höfttak – kommer det att bestämma områdena i en triangel och en trapetsform.

Takberäkning: hur man beräknar takets lutningsvinkel, takbjälkens längd och takmaterialets area

För vårt exempel är ytan av den ena änden triangulära sluttningen vid CN = 2,704 m och W / 2 = 7,0 m (beräkningen måste utföras med hänsyn till förlängningen av taket utanför väggarna, vi tar längden på överhänget – 0,5 m):

  • S = ((2,704 + 0,5) (7,5 + 2 x 0,5)) / 2 = 13,62 m2

Ytan på den ena trapesformade rampen vid W = 12,0 m, Hfrån = 3,905 m (trapezoidhöjd) och MN = 1,5 m:

  • Ltill = W – 2 MN = 9 m

Vi beräknar ytan med hänsyn till överhäng:

  • S = (3,905 + 0,5) ((12,0 + 2 x 0,5) + 9,0) / 2 = 48,56 m2

Den totala ytan täckt av fyra sluttningar:

  • S? = (13,62 + 48,46) 2 = 124,16 m2

Rekommendationer för taklutning beroende på syfte och material

Ett outnyttjat tak kan ha en lutning på minst 2-7 °, vilket gör det immunförsvaret mot vindbelastning. För normal snösmältning är det bättre att öka vinkeln till 10 °. Sådana tak är vanliga vid konstruktion av uthus, garage..

Om utrymmet under taket ska användas som vind eller vind måste taket på en- eller gaveltaket vara tillräckligt stort, annars kommer personen inte att kunna räta upp sig och det användbara området ”ätas” av raftsystemet. Därför är det tillrådligt att använda i detta fall ett lutande tak, till exempel en vindtyp. Minsta takhöjd i ett sådant rum bör vara minst 2,0 m, men det är önskvärt för en bekväm vistelse – 2,5 m.

Vad är takets form med en vindAlternativ för att ordna vinden: 1-2. Klassiskt gaveltak. 3. Tak med variabel lutningsvinkel. 4. Tak med utriggare

Med detta eller det här materialet som takläggning är det nödvändigt att ta hänsyn till kraven för minsta och maximala lutning. Annars kan det vara problem som kräver reparation av taket eller hela huset..

Takmaterial beroende på takets lutning

Tabell 2

Taktyp Räckvidd för tillåtna monteringsvinklar, i grader Optimal taklutning, i grader
Takbeläggning med toppning 3-30 4-10
Taktak, tvåskikt 4-50 6-12
Zinktak med dubbla stående sömmar (gjorda av zinkremsor) 3-90 5-30
Takpapper, enkelt 8-15 10-12
Lutande tak täckt med takstål 12-18 15
4 flöjta tunga och spår bältros 18-50 22-45
Shingle tak 18-21 19-20
Tungebältros, normalt 20-33 22
Wellpapp 18-35 25
Korrugerad asbestcementplåt 5-90 trettio
Konstgjord skiffer 20-90 25-45
Skiffertak, tvåskikts 25-90 30-50
Skiffertak, normalt 30-90 45
Glastak 30-45 33
Takplattor, tvåskikts 35-60 45
Grooved holländska takpannor 40-60 45

Lutningsvinklarna som erhållits i vårt exempel ligger i intervallet 32–56 °, vilket motsvarar ett skiffertak, men utesluter inte vissa andra material.

Bestämning av dynamiska belastningar beroende på lutningsvinkeln

Husets struktur måste kunna motstå statiska och dynamiska belastningar från taket. Statiska belastningar är vikten på raftsystemet och takmaterialen samt under takutrustningen. Detta är en konstant.

Dynamiska belastningar är variabla värden som beror på klimat och säsong. För att korrekt beräkna lasterna, med hänsyn till deras möjliga kompatibilitet (samtidighet), rekommenderar vi att du studerar SP 20.13330.2011 (avsnitt 10, 11 och bilaga G). I sin helhet kan denna beräkning, med beaktande av alla möjliga faktorer för en specifik konstruktion, inte anges i denna artikel.

Beräkning av takvindbelastningen

Vindbelastningen beräknas med hänsyn tagen till zonering, liksom funktionerna hos platsen (grinden, lutningssidan) och lutningsvinkeln för taket, byggnadens höjd. Beräkningen är baserad på vindtrycket, vars medelvärden beror på huset i byggandet. Resten av data behövs för att bestämma koefficienter som korrigerar det relativt konstanta värdet för klimatområdet. Ju större lutningsvinkel, desto hårdare vind belastas taket.

Beräkning av snöbelastning på taket

Tabell 3

Byggarbetsplats jag II III IV V VI Vii VIII
Beräknad snöbelastning 0,8 (80) 1,2 (120) 1,8 (180) 2,4 (240) 3,2 (320) 4,0 (400) 4,8 (480) 5,6 (560)

I motsats till vindbelastningen är snöbelastningen relaterad till takets lutningsvinkel på motsatt sätt: ju mindre vinkeln, desto mer snö kvarhålls på taket, desto lägre är sannolikheten för att snöskyddet samlas utan användning av ytterligare medel, och desto större belastning upplever strukturen.

Tabell 4

Snöregion städer Snöbelastning kgf / m3
Enkel lutning Gavel
0-25 ° 25-30 ° 20-39 °
1 Kaliningrad, Donetsk, Vilnius, Rostov-on-Don, Astrakhan 50 40 65
2 Riga, Minsk, Kiev, Belgorod, Volgograd 70 55 90
3 Moskva, Smolensk, Bryansk, Kursk, Voronezh, Saratov, Tambov, Ulyanovsk ett hundra 80 125
4 Arkhangelsk, Vologda, Petrozavodsk, Nizhny Novgorod, Samara 150 120 190

Ta frågan om att bestämma laster på allvar. Beräkningen av tvärsnitt, konstruktion och därmed tillförlitligheten och kostnaden för raftsystemet beror på de erhållna värdena. Om du inte är säker på dina förmågor är det bättre att beställa beräkningen av laster från specialister.

Betygsätt artikeln
Dela med vänner
Webbplats med användbara tips för varje tillfälle
Lägg till en kommentar

Genom att klicka på knappen "Skicka kommentar" godkänner jag behandlingen av personuppgifter och accepterar sekretesspolicy